很多朋友想了解關於求積分的公式的一些資料信息，下麵是(揚升資訊www.balincan8.com)小編整理的與求積分的公式相關的內容分享給大家，一起來看看吧。
具體計算公式參照如圖：
擴展資料：
定積分是積分的一種，是函數f(x)在區間[a,b]上的積分和的極限。
不定積分（Indefiniteintegral）
即已知導數求原函數。若F′(x)=f(x)，那麽[F(x)+C]′=f(x).(C∈RC為常數).也就是說，把f(x)積分，不一定能得到F(x)，因為F(x)+C的導數也是f(x)（C是任意常數）。所以f(x)積分的結果有無數個，是不確定的。我們一律用F(x)+C代替，這就稱為不定積分。即如果一個導數有原函數，那麽它就有無
限多個原函數。
定積分（definiteintegral）
定積分就是求函數f(X)在區間[a,b]中的圖像包圍的麵積。即由y=0,x=a,x=b,y=f(X)所圍成圖形的麵積。這個圖形稱為曲邊梯形，特例是曲邊三角形。
這裏應注意定積分與不定積分之間的關係：若定積分存在，則它是一個具體的數值（曲邊梯形的麵積），而不定積分是一個函數表達式，它們僅僅在數學上有一個計算關係（牛頓-萊布尼茨公式），其它一點關係都沒有！
一個函數，可以存在不定積分，而不存在定積分，也可以存在定積分，而不存在不定積分。一個連續函數，一定存在定積分和不定積分；
若隻有有限個間斷點，則定積分存在；若有跳躍間斷點，則原函數一定不存在，即不定積分一定不存在。
積分在實際問題中的應用
（一）經濟問題
某工廠技術人員告訴他的老板某種產品的總產量關於時間的變化率為R′（t）=50+5t-0.6t2，現在老板想知道4個小時內他的工人到底能生產出多少產品。
如果我們假設這段時間為[1，5]，生產的產品總量為R，則總產量R在t時刻的產量，即微元dR=R′（t）dt=（50+5t-0.6t2）dt。因此，在[1，5]內總產量為
（二）壓縮機做功問題
在生產生活過程中，壓縮機做功問題由於關係到能源節約問題，因此備受大家關注。假設地麵上有一個底半徑為5m，高為20m的圓柱形水池，往裏灌滿了水。
如果要把池中所有的水抽出，則需要壓縮機做多少功？此時，由於考慮到池中的水被不間斷地抽出，可將抽出的水分割成不同的水層。
同時，把每層的水被抽出時需要的功定義為功微元。這樣，該問題就可通過微元法解決了。
具體操作如下：將水麵看做是原點所在的位置，豎直向下做x軸。當水平從x處下降了dx時，我們近似地認為厚度為dx的這層水都下降了x，因而這層水所做的功微元dw≈25dx（J）。當水被完全抽出，池內的水從20m下降為0m。
根據微元法，壓縮機所做的功為W=25dx=15708（J）。
（三）液體靜壓力問題
在農業生產過程中，為了保證農田的供水，常常需要建造各種儲水池。因此，我們需要了解有關靜壓力問題。
在農田中有一個寬為4m，高為3m，且頂部在水下5m的閘門，它垂直於水麵放置。此閘門所受的水壓力為多少？我們可以考慮將閘門分成若幹個平行於水麵的小長方體。
此時，閘門所受的壓力可看做是小長方體所受的壓力總和。當小長方體的截麵很窄的情況下，可用其截麵沿線上的壓強來近似代替各個點處的壓強。任取一小長方體，其壓強可表示為1・x=x，長方體截麵的麵積為=4dx，從而≈x・4dx，
利用微元法求解定積分，還可以解決很多實際工程問題，關鍵是要掌握好換“元”的技巧。這就需要我們解決問題時，要特別注意思想方法。思想方法形式多種多樣，如以直代曲、以均勻代不均勻、以不變代變化等。
參考資料：
百度百科-定積分
常見的有：f(x)->∫f(x)dx，k->kx，x^n->[1/(n+1)]x^（n+1），a^x->a^x/lna，sinx->-cosx，cosx->sinx，tanx->-lncosx，cotx->lnsinx。
積分的計算要比導數的計算靈活、複雜，為了實用的方便，往往把常用的積分公式匯集成表，這種表叫作積分表。求積分時，可根據被積函數的類型，在積分表內查得其結果，有時還要經過簡單變形才能在表內查得所需的結果。
積分的一個嚴格的數學定義由波恩哈德ⷩ›楇ˆ參見條目“黎曼積分”）。黎曼的定義運用了極限的概念，把曲邊梯形設想為一係列矩形組合的極限。從十九世紀起，更高級的積分定義逐漸出現，有了對各種積分域上的各種類型的函數的積分。
比如說，路徑積分是多元函數的積分，積分的區間不再是一條線段（區間[a,b]），而是一條平麵上或空間中的曲線段；在麵積積分中，曲線被三維空間中的一個曲麵代替。對微分形式的積分是微分幾何中的基本概念。
參考資料來源：
百度百科-積分表
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